已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)1、求函数y=f（x）-g（x）的定义域2、求使f（x）≥g（x）成立的_数学解答

已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)
1、求函数y=f（x）-g（x）的定义域
2、求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范围
3、判断函数y=y=f（x）-g（x）的奇偶性,并说明理由

人气：267 ℃　时间：2020-05-24 06:25:03

解答

1.
y=f(x)-g(x)
=ln(2+x)-ln(2-x)
定义域{x|-22.
y=f(x)-g(x)≥0
=ln(2+x)-ln(2-x)
=ln[(2+x)/(2-x)]≥0
(2+x)/(2-x)≥1
2x/(2-x)≥0
0≤x<2
3.定义域{x|-2y=f(x)-g(x)=ln[(2+x)/(2-x)]
y'=f(-x)-g(-x)=ln[(2-x)/(2+x)]
y+y'=0
y=f(x)-g(x)为奇函数1移动左边化简我跳步了(2+x)/(2-x)≥1[(2+x)/(2-x)]-1≥0[(2+x)-(2-x)]/(2-x)≥02x/(2-x)≥0