答：
x²-4x+5+a(1/x+2)=0
x²-4x+5=-a(1/x+2)>=1
即是抛物线f(x)=x²-4x+5和双曲线g(x)=-a/x-2a在第三象限有一个交点
所以：选择C
绘制图形结合分析是解答的关键.

因为：x²-4x+5=(x-2)²+1

又因为：(x-2)²>=0

所以：x²-4x+5>=1

至于绘图码，暂且令a=1，其它情况类似，见下图：点A即是交点