已知集合A={x/x=-2n-1},B={x/x=-6n+3},设Sn是等差数列{an}的前n项和,若｛an}的任一项an∈A ∩_数学解答

已知集合A={x/x=-2n-1},B={x/x=-6n+3},设Sn是等差数列{an}的前n项和,若｛an}的任一项an∈A ∩ B,且首项a1
是A ∩ B中的最大数,-750＜S10＜-300.
求数列｛an｝的通项公式

人气：136 ℃　时间：2020-04-14 22:21:32

解答

设等差数列｛an｝的公差为d
集合A组成首项为-3,公差为-2的等差数列
集合B组成首项为-3,公差为-6的等差数列
因为-6是-2的倍数,所以集合A包含集合B
则A ∩ B = B
所以a1=-3
S10=(a1+an)*n/2
=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
=[2*(-3)+(10-1)d]*10/2
=45d-30
则-750