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数学
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已知函数
f(x)=co
s
2
ωx+
3
sinωxcosωx(ω>0)
的最小正周期为π.
(Ⅰ)求
f(
2
3
π)
的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.
人气:435 ℃ 时间:2019-10-17 04:11:44
解答
(Ⅰ)f(x)=12(1+cos2ωx)+32sin2ωx=12+sin(2ωx+π6),因为f(x)最小正周期为π,所以2π2ω=π,解得ω=1,所以f(x)=sin(2x+π6)+12,所以f(2π3)=−12.(Ⅱ)由2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2,(k∈Z),得k...
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