已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为π,求f(2π/3)的值_数学解答

已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为π,求f(2π/3)的值

人气：229 ℃　时间：2019-10-17 07:36:58

解答

f(x)=(1+2cos2ωx)/2+√3/2 sin2ωx
=1/2+7/4sin(2ωx+φ)
由周期T=2π/ω=π
解得ω=±2又ω＞0.所以ω=2为所求
带入f(2π/3)=1/4+3/4=1
综上,f(2π/3)=1
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