在平面直角坐标系XOY中,点p(x,y)为动点,已知点A(根号2,0)直线PA与PB的斜率之积为-1/2.(1)求动点P的轨迹E的_数学解答

在平面直角坐标系XOY中,点p(x,y)为动点,已知点A(根号2,0)
直线PA与PB的斜率之积为-1/2.
(1)求动点P的轨迹E的方程；【已解决,答案x^2/2+y^2=1(x≠±根号2,y≠0)
（2）过点F(1,0)的直线L交曲线E于M,N两点,以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在Y轴上,求直线L方程
B(负根号2，0)，

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解答

(1)x^2/2+y^2=1(x≠±根号2,y≠0)（2）设l的方程为：x=ty+1与x^2/2+y^2=1联立消去x得：（ty+1)^2+2y^2-2=0即（t^2+2)y^2+2ty-1=0设M(x1,y1),N(x2,y2),MN中点为Q(x',y')韦达定理：y1+y2=-2t/(t^2+2),y1y2=-1/(t^2+2)...