c(即边AB)=2,面积为2√3,所以边AB上的高为2√3,设高与AB边的垂足为D,即CD=2√3,又角A=60°,∠ADC=90°,所以AD=2,所以AD=AB=2,所以∠ABC=∠ADC=90°,即三角形ABC是一个直角三角形,由此可得,a=2√3,b=4