（1）∵S△ABC＝

1

2

bcsinA＝

3

2

，
∴

1

2

b•2sin60°＝

3

2

，得b=1，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2•cos60°=3，
所以a＝

3

．
（2）由余弦定理得：a＝c•

a2+c2−b2

2ac

，∴a²+b²=c²，
所以∠C=90°；
在Rt△ABC中，sinA＝

a

c

，所以b＝c•

a

c

＝a，
所以△ABC是等腰直角三角形．