设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（_数学解答

设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为3，求实数m的值．

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解答

（1）∵f（x）=ax2+（b-2）x+3＞0的解集为（-1，3），∴方程ax2+（b-2）x+3=0的两根为-1，3，由根与系数的关系得，-1+3=-2−ba，-1×3=3a，解得a=-1，b=4；（2）由（1）知，f（x）=-x2+2x+3，对...