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数学
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设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式
x
f(x)
≤1的解集.
人气:435 ℃ 时间:2019-08-26 06:55:29
解答
|ax+2|<6,
∴(ax+2)
2
<36,
即a
2
x
2
+4ax-32<0.
由题设可得
−
4a
a
2
=1
−
32
a
2
=−2.
解得a=-4.
∴f(x)=-4x+2.
由
x
f(x)
≤1,即
x
−4x+2
≤1可得
5x−2
4x−2
≥0.
解得x>
1
2
或x≤
2
5
.
∴原不等式的解集为{x|x>
1
2
或x≤
2
5
}.
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