证：等式左边=cos2α+cos2β
=cos[(α+β)+(α-β)] + cos[(α+β)-(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β) - sin(α+β)sin(α-β) + cos(α+β)cos(α-β) + sin(α+β)sin(α-β)
=2cos(α+β)cos(α-β)
=等式右边