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已知:关于x的一元二次方程x2-(1+2k)x+k2-2=0有两个实数根.

(1)求k的取值范围;
(2)当k为负整数时,抛物线y=x2-(1+2k)x+k2-2与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;
(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求n的取值范围.
人气:499 ℃ 时间:2019-08-20 04:33:26
解答
(1)由题意得,(1+2k)2-4(k2-2)≥0,解得,k≥−94K的取值范围是k≥−94.(2)k为负整数,k=-2,-1.当k=-2时,y=x2+3x+2与x轴的两个交点是(-1,0)(-2,0)是整数点,符合题意,当k=-1时,y=x2+x-1与x轴的...
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