已知：BD、CE是△ABC的角平分线，BD、CE相交于点O，
求证：三角形三个内角的平分线相交于一点，
证明：如图，过点O作OG⊥BC于G，作OH⊥AC于H，作OK⊥AB于K，
∵BD、CE是△ABC的角平分线，
∴OG=OH，OG=OK，
∴OH=OK，
∴点O在∠A的平分线上，
故三角形三个内角的平分线相交于一点．