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已知2sin²x-cos²x+sinxcosx-4sinx+2cosx=0求(sin2x+1)/(1+cos2x+sin2x)
人气:367 ℃ 时间:2019-12-18 02:48:17
解答
(2sinx-cosx)(sinx+cosx)-2(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(sinx+cosx-2)=0
因为(sinx+cosx-2)<0
所以(2sinx-cosx)=0
2sinx=cosx
tanx=1/2
(sin2x+1)/(1+cos2x+sin2x)
=(2sinxcosx+sin^2x+cos^2x)/(2cos^2x+2sinxcosx),(分子分母同除以cos^2x)
=(2tanx+tan^2x+1)/(2+2tanx)
=(1+1/4+1)/(2+1)
=3/4
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