已知圆:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0(a属于R).证明:1圆c过定点2一小时以后作废_数学解答

已知圆:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0(a属于R).证明:1圆c过定点2
一小时以后作废

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解答

a(-2x-4y+4)+x^2+y^2+2y-4=0
a属于R
-2x-4y+4=0……1
且x^2+y^2+2y-4=0……2
由1式得x=2y-2
带入2式得(2y-2)^2+y^2+2y-4=0
解得y=0或6/5
当y=0时 x=2
当y=6/5时 x=2/5
所以圆过定点(2,0)