已知圆C：x^2+Y^2-2ax+2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a属于R（1）证明圆C过定点(2)当a变化时,求圆心的轨_数学解答

已知圆C：x^2+Y^2-2ax+2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a属于R
（1）证明圆C过定点
(2)当a变化时,求圆心的轨迹方程
（3）求面积最小的圆C的方程

人气：226 ℃　时间：2020-01-30 19:25:01

解答

(1).方程可化简为：(x-a)^2+(y+a-2)^2=2(a-1)^2=(1-a)^2+(a-1)^2.由上式知：当a≠1时,有：当x=1,y=1时,上式恒成立.故圆一定过恒定点(1,1).(2).由(1)知,圆心O为:(-a,2-a).且圆过恒定点(1,1).则可知圆的过点A(1,1)的切...