已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a向量+6b向量,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量EF=
已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a+6b,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量EF=
人气：125 ℃ 时间：2020-04-28 06:03:28
解答
中位线是突破口.
取BC中点G,连结FG、EG
因G、E、F分别是BC、AC、BD的中点,根据中位线定理,
向量EG=0.5向量AB=0.5向量a-向量b,向量GF=0.5向量CD=2.5向量a+3向量b,
故向量EF=向量EG+向量GF=3向量a+2向量b
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