等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数._数学解答

等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数.

人气：343 ℃　时间：2019-10-10 00:55:45

解答

将△ABP绕点A逆时针旋转60°,到ΔACP‘,CP'=BP=4,AP=AP'=3,∠PAP'=60,∴△APP'是等边三角形,∴∠AP'P=60°,且PP'=3,在△CPP'中,CP'^2=25,CP^2+PP'^2=25,∴∠P'PC是直角三角形,∠PP’C=90°,∴∠APB=∠AP'C=60°+90°...