在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=3,BC=4,AB=5,AA'=4,点D是AB中点.求证：AC'//CDB'
求异面直线AC'与B'C所成角的余弦值
人气：298 ℃ 时间：2019-11-22 18:44:34
解答
1 设CB1与C1B的交点为E,连结DE,
∵ D是AB的中点,E是BC1的中点,∴ DE//AC1,
∵ DE 平面CDB1,AC1 平面CDB1,∴ AC1//平面CDB1；
2 ∵ DE//AC1,∴ ∠CED为AC1与B1C所成的角,
在△CED中,ED= AC 1= ,CD= AB= ,CE= CB1=2 ,
∴ ,
∴异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值 .
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