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数学
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设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sin
2
B=sinAsinC,则这个三角形的形状是______.
人气:379 ℃ 时间:2019-12-20 09:20:58
解答
依题意知2B=A+C,
∴A+C+B=3B=180°,
∴B=60°,
∵sin
2
B=sinAsinC,
∴b
2
=ac,
cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
=
1
2
,
∴a
2
+c
2
-b
2
=ac,
∴a
2
+c
2
-2ac=(a-c)
2
=0,
∴a=c,
∵B=60°,
∴三角形为等边三角形.
故答案为:等边三角形.
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已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. (Ⅰ)若角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值; (Ⅱ)△ABC的外接圆半径和面积均为1,求sinAsinBsinC的值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列. (Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)
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-lg5 -lg7 怎么化成1\5 1\7
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