设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sin2B=sinAsinC，则这个三角形的形状是______．
人气：103 ℃ 时间：2019-12-20 09:20:58
解答
依题意知2B=A+C，
∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
∵sin
2B=sinAsinC，
∴b
2=ac，
cosB=
=
，
∴a
2+c
2-b
2=ac，
∴a
2+c
2-2ac=（a-c）
2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴三角形为等边三角形．
故答案为：等边三角形．
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