设函数f(x)＝1−a2x2+ax−lnx(a∈R)．（Ⅰ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．（Ⅱ）若对任意a∈（_数学解答

设函数f(x)＝

1−a

x2+ax−lnx(a∈R)．
（Ⅰ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

人气：399 ℃　时间：2020-06-28 16:17:00

解答

（Ⅰ）f′(x)＝(1−a)x+a−1x=(1−a)x2+ax−1x=[(1−a)x+1](x−1)x=(1−a)(x−1a−1)(x−1)x…（5分）当1a−1＝1，即a=2时，f′(x)＝−(x−1)2x≤0，f（x）在（0，+∞）上是减函数；当1a−1＜1，即a＞2时，令f′（x...