如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面的三条对角线AB1,BC1,CA1,若AB1垂直于BC1,求证A1C垂直于AB1
对不起，没有图
人气：202 ℃ 时间：2019-09-10 08:55:19
解答
设C,C1在面ABA1B1的投影分别是D,D1,可以证明D,D1分别是AB和A1B1的中点,则BDA1D1是平行四边形,
AB1垂直于BC1,所以AB1垂直于BD1,而BD1平行于A1D,所以
AB1垂直于A1D,A1D是A1C在面ABA1B1的投影.
所以A1C垂直于AB1.
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