∵c=

3+4

=

7

，
令x=

7

代入

x2

3

-

y2

4

=1可得，
y²=

16

3

，
则过双曲线

x2

3

-

y2

4

=1的焦点且与x轴垂直的弦长为2

16 3

=

8 3

3

．
故答案为：

8 3

3

．