方程x^2+(a-1)x+1=0在区间(0,2)上有两个不相等的实数根,求实数a是取值范围,_数学解答

方程x^2+(a-1)x+1=0在区间(0,2)上有两个不相等的实数根,求实数a是取值范围,

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解答

Δ大于零：(a-1)²－4＞0,解得：a＜-1或a＞3
f（0)和f（2）都大于零：f（0)=1＞0,f（2）=2a＋3＞0,解得a＞﹣3／2
对称轴0＜﹙a－1﹚／2＜2,解得-3＜a＜1
综上所述：﹣3／2＜a＜﹣1对称轴不是(1-a)/2吗？——对称轴0＜﹙a－1﹚／2＜2，解得-3＜a＜1？对不起，打字的时候漏打了一个负号的，答案是对的，放心！！！0＜﹣﹙a－1﹚／2＜2，解得-3＜a＜1