已知直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),原点到直线l的距离为d,求证:1/d²=1/b²+1/a²
求详细具体过程!谢谢
人气:313 ℃ 时间:2020-04-03 11:02:03
解答
∵直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),
根据直线方程的截距式得l的方程
x/a+y/b=1
即(1/a)x+(1/b)y-1=0
根据点到直线的距离公式
d=|(1/a)*0+(1/)*0-1|/√(1/a²+1/b²)
=1/√(1/a²+1/b²)
∴d²=1/(1/a²+1/b²)
∴1/d²=1/b²+1/a²
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