设函数f（x）=（ax^2+bx+c）（a不等于0）在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是（）A.（a,b）B_数学解答

设函数f（x）=（ax^2+bx+c）（a不等于0）在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是（）
A.（a,b）B.（a,c）C.（b,c）D.（a+b,c）
求详解

人气：456 ℃　时间：2020-05-23 18:07:20

解答

由题意得
f'(x)=2ax+b
由于函数在x=1与x=-1出均有极值所以
f'(1)=2a+b=0 ①
f'(-1)=-2a+b=0 ②
解上述方程组 ①+②得
b=0
在x轴上的点的纵坐标为0 所以
答案A（a,b）这个点一定在x轴上
所以答案是A