已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证：S△F1PF2=b*tanθ/2
已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证：S△F1PF2=b*tanθ/2
人气：291 ℃ 时间：2020-05-13 09:24:27
解答
在△ F1PF2中,令PF1=m,PF2=n,根据椭圆定义,m+n=2a,利用余弦定理：4c=（m+n）-2mn（1+cosθ）==4a-4mncos(θ/2),S△=mnsinθ/2=bsinθ/2cos(θ/2)= btan(θ/2),
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