N^2+2n与2^N比较大小?用构造函数法（导数）!构造函数比较大小N属于正整数！当N`````时·····当N`````时···_数学解答

N^2+2n与2^N比较大小?用构造函数法（导数）!
构造函数比较大小
N属于正整数！当N`````时·····
当N`````时····

人气：155 ℃　时间：2020-06-21 09:37:54

解答

f(N)=N^2+2N-2^N
f(0)=-1,f(1)=1,
导数f'(N)=2N+2-ln2*2^N,
可以看出,f‘(N)当N>=4时小于0,即f(N)单调递减,N=1,2,3时,f’(N)>0,即f(N)递增
又f(1)=1,f(4)=8,f(5)=3,f(6)=-165时,N^2+2n