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数学
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已知y=(arcsinx)^2, 试证(1-X^2)*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1)^2*y(n-1)阶导数=0.
人气:207 ℃ 时间:2019-08-17 13:51:09
解答
y'=2arcsinx/√(1-x²)
(1-x²)y'=2arcsinx=2√y
即
(1-x²)y'²=4y
两边取n阶导数,并用n阶导数的莱布尼茨公式可得结论写详细点好吗,n阶导不好导的,你试试得到√(1-x²)y'=2arcsinx后在一次求导,然后左右同时乘以√1-x²,然后n次导数
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