在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（　　）A. （0，π2）B. （π6，π3）C. （π6，π2）D. （0，π6_数学解答

在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（　　）
A. （0，

）
B. （

，

）
C. （

，

）
D. （0，

]

人气：363 ℃　时间：2020-10-02 05:14:31

解答

∵△ABC中，a=2，c=1，∴由正弦定理asinA＝csinC，得2sinA＝1sinC由此可得sinC=12sinA∵A∈（0，π），可得0＜sinA≤1，∴sinC∈（0，12]，结合函数y=sinx的图象，可得C∈（0，π6]∪[5π6，π）又∵a＞c，可得角C是...