为什么0.9的循环等于1?通过数学计算推导,的确可以得出0.9循环=1.这个推导过程也无懈可击可从直观上来开,我们却很难想象,0._数学解答

为什么0.9的循环等于1?
通过数学计算推导,的确可以得出0.9循环=1.这个推导过程也无懈可击
可从直观上来开,我们却很难想象,0.9再怎么循环下去,他只能无限接近,也不可能=1啊

人气：321 ℃　时间：2019-11-02 10:46:10

解答

相等
证明如下
设 S=0.999...
10S=9.999...
10S-S=9S=9
所以S=1
证毕
希望对你有用.
这个只是一个抽象的概念,正常的话不可能=10,但是我们分析一下这个：
0.999...为X
10X就等于9.999...
10X-1X就是9X
由于9是无限循环,多一个十位不会少一个最后一位,因为他是无限的
9X=9