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数学
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设m>n>0,m
2
+n
2
=4mn,求
m
2
−
n
2
mn
的值.
人气:168 ℃ 时间:2019-12-11 07:28:43
解答
∵m
2
+n
2
=4mn,
∴(m+n)
2
=m
2
+n
2
+2mn=6mn,
∵m>n>0,
∴m+n=
6mn
.
∴(m-n)
2
=(m+n)
2
-4mn=6mn-4mn=2mn,
∴m-n=
2mn
,
∴
m
2
−
n
2
mn
=
(m+n)(m−n)
mn
=
6mn
×
2mn
mn
=2
3
.
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