已知一个边长为a的等边三角形,现将其各边n（n为大于2的整数）等分……已知一个边长为a的等边三角形,现将其边长n（n为大于2的整数_数学解答

已知一个边长为a的等边三角形,现将其各边n（n为大于2的整数）等分……
已知一个边长为a的等边三角形,现将其边长n（n为大于2的整数）等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形
1.当n=5时共向外作出了多少个小等边三角形?每个小等边三角形的边长为?
2.当n=k时,共向外作出了多少个小等边三角形?（用含k的式子表示）
3.能否向外作出2011个小等边三角形,试说明理由?

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解答

1、5*3=15 5/a=5分之a
2、3k
3、答：不能,由上题可知小等边三角形的个数必须为3的倍数,2011不能被三整除,所以不能向外做出2011个小等边三角形.