已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期
人气：172 ℃ 时间：2020-03-28 01:34:41
解答
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以4是f(x)的一个周期
推荐
- 已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立． （1）求证：f（x）是周期函数； （2）已知f（3）=2，求f（2 004）．
- 若函数y=f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称y=f（x）为“Ω函数”． （1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由； ①f（x）=x3 ②f（x）=2x
- 若存在非零实数a,使f（x+a）=-f（x）对任意实数x恒成立,则f（x）是（周期函数）为什么是周期函数呢
- 已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.1、求f（0）的值：2、求证：函数f（x）在R上的增函数
- 若存在f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立,则f(x)是周期函数
- 学习成绩和以前一样,打算更努力地学习以取得更好的成绩英文怎么翻译?
- 要使根号x-2分之3有意义,则x的取值范围是
- 一个挂钟,时针长8厘米,如果从中午12时走到下午3时,时针扫过的钟面面积是多少?
猜你喜欢
