若存在非零实数a,使f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立,则f(x)是(周期函数)为什么是周期函数呢
人气:303 ℃ 时间:2019-08-19 13:31:16
解答
f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
所以2a为f的一个周期,所以为周期函数f(x+2a)为什么加2a呢没有为什么,只是推理的需要f(x+a+a)=-f(x+a)这里了又是为什么。拜托嘞根据使f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立知道f((x+a)+a)=-f(x+a)f(x+2a)为什么加2a呢没有为什么,只是推理的需要那加3a、也行呗?关键是你加3a推导不出是周期函数啊这就是你要学习的技巧!懂了点。。f(x+a)要=f(x)才行 -f(x)不行。对么那就加4a行呗?就是麻烦?这种题型不一定都是加2a吧就能推导出f(x+a)=f(x)就行呗?是啊,但是一般求出的周期为最小正周期
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