若存在f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立,则f(x)是周期函数这句话对么_数学解答

若存在f(x+a)=-f(x)对任意实数x恒成立,则f(x)是周期函数
这句话对么

人气：436 ℃　时间：2019-08-19 14:59:47

解答

你好!
这句话是对的哦
f(x+a)=-f(x)
那么
f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)
所以
f(x+2a)=f(x)
周期是2a
这里是根据已知式地推的哦