如何用错位相减法算求数列1乘2,3乘2^2,5乘2^3,...,(2n-1)乘2^n的前n项和Sn_数学解答

如何用错位相减法算求数列1乘2,3乘2^2,5乘2^3,...,(2n-1)乘2^n的前n项和Sn

人气：382 ℃　时间：2019-10-23 09:33:23

解答

Sn=1*2+3*2^2+.（2n-1)*2^n2Sn=1*2^2+3*2^3+.(2n-2）*2^n+（2n-1)*2^(n+1)Sn-2Sn=2+2^3+2^4+.2^（n+1）-（2n-1）*2^（n+1）-Sn=2+2^3（1-2^（n-1））/(1-2)—(2n-1）*2^（n+1）Sn=n2^(n+2)+6—2^(n+1)* 是乘,^是乘方...