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已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大值
第二小题化简部分有一个地方不明白,有人能把过程写出来,
人气:160 ℃ 时间:2019-10-17 05:37:13
解答
y=sin^2-cos^2x+sin2x-2cos^2x
=sin2x-cos2x-2cos^2x+1-1
=sin2x-cos2x-(2cos^2x-1)-1
=sin2x-2cos2x-1
=√1^2+(-2)^2sin(2x+α)-1
=√5sin(2x+α)-1(这个α不需要知道是多少)
周期T=2π/2=π
(2)化简过程在上面
当sin(2x+α)=1时,
ymax=√5-1
补充一下知识asinx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+α)

cos^2x就是cos²x,
楼主应该是不懂第一步吧?

y=sin^2-cos^2x+sin2x-2cos^2x (原本是-3cos^2x拆成-cos^x和-2cos^2x注意看sin^2x后面也有个cos^2x就明白 了)

是(√5)×sin(2x+α)

就如asinx+binx想把他们化解的话

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