已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x+m,x∈R,求1.函数f(x)的单调增区间;2_数学解答

已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x+m,x∈R,求1.函数f(x)的单调增区间;2,若函数f(x)的值域为[2-根号2,2+根号2],求实数m的值

人气：469 ℃　时间：2019-08-18 12:02:59

解答

1.f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x+m=2sinxcosx+2cos²x+sin²x+cos²x+m=sin(2x)+cos(2x)+1+1+m=sin(2x)+cos(2x)+m+2=√2sin(2x+π/4) +m+22kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递...