已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变_数学解答

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R
求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合
求函数f（X）的单调增区间

人气：118 ℃　时间：2019-10-19 17:47:51

解答

(2)f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=sin²x+cos²x+2cos²x+sin2x=1+2cos²x+sin2x=1+con2x+1+sin2x=2+√2sin（π/4+2x)∵|sin（π/4+2x)|02nπ-π/2