请教一道概率计算的题,一个组里39%的人是买股票的,此外,这些买股票的人中有7.1%是有硕士学位的.然后这些人里有5％的人是有硕士_数学解答

请教一道概率计算的题,
一个组里39%的人是买股票的,此外,这些买股票的人中有7.1%是有硕士学位的.然后这些人里有5％的人是有硕士学位的.
问随机选一个人：1,这个人买股票或者是有硕士学位的概率
2,这个人既不买股票也没有硕士学位的概率
3,这个人不买股票或者没有硕士学位的概率
4,这个人有硕士学位但不买股票的概率
答案分别是：0.4123 0.5877 0.9723 0.02231
题目第三个条件的意思是这个组全部人里有5%的人有硕士学位

人气：124 ℃　时间：2020-05-14 10:53:50

解答

记事件A为：这个人买股票；事件B：这个人是硕士.则由题意,P(A)=0.39
P(B)=0.05,P(B|A)=0.071,其中P(B|A)表示在A发生的前提下B发生的条件概率.
第1题：所求为 P(A并B）=P(A)+P(B)-P(A交B).由条件概率定义,
P(B|A)=P(A交B)/P(A),所以P(A交B)=P(B|A)P(A)=0.071*0.39=0.02769,因此
P(A并B）=P(A)+P(B)-P(A交B)=0.39+0.05-0.02769=0.41231
第2题:所求为 P(A补交 B补）=P（（A并B)补）=1-P(A并B)=0.58769
第3题:所求为 P(A补并 B补）=P（（A交B)补）=1-P(A交B)=0.97231
第4题：所求为 P((A补)交 B）=P(B)-P(A交B)=0.02231