概率题与数据统计1.已知P（B）=0.3,P(AˉUB)=0.7,且A,B相互独立,则P(A)= 2.设随机变量X服从参数为λ的泊_数学解答

概率题与数据统计
1.已知P（B）=0.3,P(AˉUB)=0.7,且A,B相互独立,则P(A)=
2.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且p{X=0}=1/3,则λ=?
3.已知D(X)=2,D(Y)=1,且X ,Y相互独立,则D(X-2Y)=
4.设S^2是从N(0,1)中抽取容量为16的样本方差,则D(S^2)=
5.设A,B 是两个随机事件,0

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解答

1. P(AˉUB)=P（B）+ P(Aˉ)- P(AˉB)
=P（B）+ P(Aˉ)- P(Aˉ)P(B)--->P(A)=3/7
2.p{X=0}=1/3-->(λ^0/0!)e^(-λ)=1/3-->e^(-λ)=1/3-->-λ=Ln(1/3)-->λ=Ln3
3.D(X-2Y)=DX+(-2)^2DY=6
4.D(S^2)= [2(n-1)/n^2](DX)^4=30/16^2
5.P(B｜A)=P(AB)/P(A)=P(B｜Aˉ)=P(AˉB)/P(Aˉ)=P(AˉB)/(1-P(A))
B=B∩Ω=B∩(AUAˉ)=(B∩A)U(B∩Aˉ)-->P(B)=P(B∩A)+P(B∩Aˉ)-->P(AˉB)=P(B)-P(B∩A)
P(AB)/P(A)=[P(B)-P(B∩A)]/(1-P(A))-->
P(AB)-P(AB)P(A)=P(A)P(B)-P(A)P(AB)--->P(AB)=P(A)P(B)