求得函数的导数f'（x）=1-

a

2 x

，
∵函数f(x)＝x−a

x

在x∈[1，4]上单调递减，
∴f'（x）≤0即1-

a

2 x

≤0，对任意的x∈[1，4]成立
∴a≥2

x

对任意的x∈[1，4]成立，得a≥4
因此a的最小值是4
故选C