画图：正方形ABCD,过E点分别作BC、CD的垂线,垂足分别为M、N点,∵E是对角线AC上任意一点,所以EB=ED,易证△EBM≌△EDN,EM=EN,∴可设∠BEM=∠DEN=α,∠CEG=β,∠GEN=θ,∠MEC=45°则：①α+45°+β=90°②β+θ=45°∴α=θ∴在△BEM与△GEN中,∠BEM=∠GEN,EM=EN,∠EMB=∠ENG=90°,∴△BEM≌△GEN,∴EG=BE