已知：在△ABC中,点E在AC上,且AE/EC=1/2,BE的中点是F,AF在延长线交BC于点D.求证：BD/DC=1/3_数学解答

已知：在△ABC中,点E在AC上,且AE/EC=1/2,BE的中点是F,AF在延长线交BC于点D.求证：BD/DC=1/3

人气：156 ℃　时间：2020-09-06 23:04:24

解答

证明:过点F做AC的平行线,交BC于G,连接EG.BE的中点是F,所以FG是△BCE的中位线,FG=1/2EC,BG=GC.而AE/EC=1/2,所以AE=1/2EC,则FG=AE又FG平行于AE,所以AEGF为平行四边形.因此,EG平行于AD而AE/EC=1/2,则DG/GC=1/2所以DG=1/...