在椭圆x^2/20+y^2/56=1上求一点P,使P点和两个焦点的连线互相垂直.
人气:223 ℃ 时间:2019-08-21 08:27:11
解答
容易求得:椭圆的两个焦点分别为(0,-6)和(0,6);
设点P的坐标为(x,y),
则可得方程组:
x2/20 + y2/56 = 1 ,
(y+6)/x·(y-6)/x = -1 ;
解得:
x = ±10/3 ,y = ±(4/3)√14 .
所以,点P的坐标有四种可能:
( -10/3 ,-(4/3)√14 );
( -10/3 ,(4/3)√14 );
( 10/3 ,-(4/3)√14 );
( 10/3 ,(4/3)√14 ).
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