已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D
人气：477 ℃ 时间：2019-08-21 17:17:52
解答
引MP垂直于AA1,交AA1于P.引NQ垂直于A1D1,交A1D1于Q.连结PQ,则PQ//MN且与MN相等.且点Q,P分别为A1D1与AA1的中点.
所以PQ平行于矩形ADD1A1的对角线AD1,所以MN平行于平面AA1D1D.（平面外的一条直线平行于平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行）.
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