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已知点M(2,4)是圆x的平方+y的平方-6x-4y+5等于0内一点,过点M最短的弦所在的直线方程是?
人气:303 ℃ 时间:2019-10-08 22:55:48
解答
当弦最短时,圆心与 M 的连线垂直于弦所在直线,
圆方程配方得 (x-3)^2+(y-2)^2=8 ,因此圆心坐标为 C(3,2),
由 kCM=(4-2)/(2-3)= -2 得弦所在直线的斜率 k= 1/2 ,
所以方程为 y-4=1/2*(x-2) ,
化简得 x-2y+6=0 .在Z轴上求一点A使它到B(1,1,2)与点C(1,3-2)的距离相等则点A坐标为?这是空间解析几何的题吧??设所求点坐标为 A(0,0,z),则由 AB=AC 得 AB^2=AC^2 ,由两点间距离公式得 (1-0)^2+(1-0)^2+(2-z)^2=(1-0)^2+(3-0)^2+(-2-z)^2 ,解得z= -1 ,所以所求 A 的坐标为(0,0,-1)。感谢不客气。如果帮到了你,请点击下面的采纳为满意回答按钮。你的举手之劳是对我的最大鼓励。最后一题, 已知圆(x-1)的平方+(y-2)的平方等于4及直线x-ky+3等于0,当直线被圆截得的弦长为2倍根号2是,求直线的方程和求过点(3,6)和点(1,4)且与圆相外切的圆的方程1、圆心(1,2),半径 r=2 ,圆心到直线的距离为 d=|1-2k+3| / √(k^2+1) ,由勾股定理得 d^2+(L/2)^2=r^2 ,所以 (1-2k+3)^2/(k^2+1)+2=4 ,解得 k=1 或 7 ,因此直线的方程为 x-y+3=0 或 x-7y+3=0 。2、设所求圆的圆心为 C(a,b),半径为 r ,则 (a-3)^2+(b-6)^2=r^2 ,---------------(1)(a-1)^2+(b-4)^2=r^2 ,-------------(2)两圆外切,则圆心距等于它们的半径之和,即 (a-1)^2+(b-2)^2=(2+r)^2 ,-----------(3)以上三式解得 a=1 ,b=6 ,r=2 ,所以,所求圆的方程为 (x-1)^2+(y-6)^2=4 。thanks
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