△ABC是等腰三角形，
∵AD是BC边的中线，BC=16cm，
∴BD=DC=8cm，
∵AD²+BD²=15²+8²=17²=AB²，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
在Rt△ADC中，
AC=

AD2+DC2

=

152+82

=17cm．
∴AC=AB，即△ABC是等腰三角形．