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数学
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如图,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,△ABC是等腰三角形吗?为什么?
人气:406 ℃ 时间:2019-08-16 19:40:49
解答
△ABC是等腰三角形,
∵AD是BC边的中线,BC=16cm,
∴BD=DC=8cm,
∵AD
2
+BD
2
=15
2
+8
2
=17
2
=AB
2
,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADC=90°,
在Rt△ADC中,
AC=
AD
2
+
DC
2
=
15
2
+
8
2
=17cm.
∴AC=AB,即△ABC是等腰三角形.
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